引言
在疲劳耐久性测试中，一个常见的挑战是将测量的（多工况、多通道）振动载荷信号简化为单一的替代载荷规范。这样做通常是为了能够在测试环境或虚拟分析中检验产品或结构的疲劳耐久性能，以及对新的设计方案进行耐久性评估。另一方面也可以用于疲劳的加速测试，确定疲劳加速测试的等效载荷。
本文介绍了采用CAEfatigue进行疲劳测试的载荷等效技术。CAEfatigue 软件于2013年开发，使用最新的软件架构和求解技术，最初专注于频域响应和频域疲劳分析，后来逐步扩展到时域疲劳、疲劳载荷管理、疲劳测试设计和稳健性设计，是一款功能全面的疲劳解决方案。CAEfatigue基于伪损伤等效的原则，开发了疲劳测试载荷的简化等效技术，可以方便、准确地确定多工况单通道或多通道的疲劳测试等效载荷和疲劳加速测试载荷。
CAEfatigue疲劳测试载荷等效技术
对于多工况的疲劳载荷，通常采用包络法来创建疲劳载荷环境的等效载荷。包络法是指提取一系列功率谱密度（PSD）曲线的最大值作为包络保留的载荷。但简单的包络有明显的缺点，所得到的测试载荷规范往往非常保守。因为包络得到的是所有工况下的载荷最大值，导致包络载荷的疲劳结果和实际载荷有时有较大的差别。 为了减少误差，CAEfatigue基于伪损伤等效的原则，对包络载荷进行修正，从而得到更加准确的等效载荷。具体过程分为如下4个步骤：
l计算多工况载荷的时域伪损伤通道因子（PDTD）
l使用Time2PSD工具计算多工况、多通道时间历程载荷的PSD包络 (每个通道1个PSD包络)
l计算包络PSD的频域伪损伤通道因子 (PDFD)
l使用通道包络系数 (PDFD/PDTD)**2 对包络PSD进行修正，得到等效的疲劳载荷
疲劳载荷等效案例
为简单起见，以一个单通道的载荷等效处理为例介绍使用CAEfatigue进行载荷等效的过程和方法。经试验测试，获得某个结构8种工况下的载荷时间历程信号，如下图。
8种工况下的载荷信号
现在使用CAEfatigue软件的载荷等效功能，确定对其进行疲劳测试的等效载荷谱。
步骤1：时域伪损伤标定
首先对测量的载荷信号进行时域伪损伤的标定，伪损伤的标定和材料有关，所以要使用实际材料的SN曲线或EN曲线。假设实际情况下，每个工况的载荷循环100次，按此假定进行时域伪损伤的标定，可以得到时域伪损伤通道因子： 28.063
材料的疲劳曲线
时域伪损伤标定
步骤2：计算包络PSD
接下来计算8种工况下载荷的PSD包络。通过使用CAEfatigue的载荷调节工具 Time2PSD，可以实现各工况下载荷信号从时域到频域的自动转换，并计算包络。下面左图是工况1的时域载荷信号转换到频域的PSD。图中上部的曲线是原始载荷信号，中间的曲线是用于变换的时域载荷信号，该信号是由原始信号删除了两端幅值较小的信号得到的。这个删除过程是软件自动实现的，用户可以定义删除的阈值标准。中间图是工况2载荷的变换结果，右图是所有工况载荷的包络PSD。
上图分别为工况1载荷PSD、 工况2载荷PSD、所有工况载荷包络PSD
步骤3：频域伪损伤标定
读入步骤2计算的包络PSD，在CAEfatigue中进行频域伪损伤的标定，可以得到伪损伤为1时PSD的标定系数是561，由于PSD和载荷幅值是平方关系，所以频域伪损伤通道因子是： SQRT(561) = 23.685
频域伪损伤标定
修正后的等效PSD载荷
步骤4：包络PSD修正
使用频域伪损伤通道因子和时域伪损伤通道因子对包络PSD进行修正，修正方法：包络PSD*(频域伪损伤通道因子/时域伪损伤因子)*2，修正后的PSD即是用于疲劳测试的等效载荷。
结果验证及疲劳加速测试
结果验证，使用原测试载荷和等效载荷，结合有限元模型分别进行疲劳分析，结果如下图。
左：原测试载荷的疲劳分析结果 右：等效载荷的疲劳分析结果
上面左图是原测试载荷的疲劳分析结果，右图是使用等效载荷进行疲劳分析的结果，两者有很好的一致性。对比前10个损伤的最大值，由下表的数据可知，损伤误差在15%以内。
损伤误差表
如果要进行疲劳的加速测试，也可以得到疲劳加速测试的载荷谱。假定要进行疲劳的10倍加速测试，在频域伪损伤标定时把事件的持续时间设定为原来的1/10（见下面的左图），得到新的频域伪损伤标定系数1075，然后使用新的频域伪损伤标定系数对包络PSD进行修正，修正后就得到疲劳加速测试的载荷谱。使用加速测试的载荷谱进行疲劳损伤计算，结果如下面的右图。根据损伤误差表中数据，使用加速测试载荷谱计算的疲劳损伤和原始测试载荷的损伤相比，误差也在15%以内。
加速测试的频域伪损伤标定
使用加速测试的PSD进行疲劳分析验证
损伤误差表
总结
CAEfatigue是一个功能全面的疲劳解决方案，其提供的疲劳测试载荷等效功能，基于伪损伤相等的原则，可以方便、准确地确定疲劳测试载荷。不仅可以为结构的疲劳测试环境提供测试载荷规范，还可以为疲劳加速测试提供等效载荷谱。
